A partir de 1945, la Suisse fut représentée à Copenhague par une légation, élevée au rang d’ambassade en 1957. Avant 1945, c’est la légation suisse à Stockholm (Suède) qui représentait les intérêts au Danemark. Copenhague n’abritait qu’un consulat général.

Les sujets d’intérêt commun sont nombreux: politique européenne, sécurité humaine, lutte contre le terrorisme, environnement. Membre de l’Union européenne, le Danemark représente un cas intéressant d’intégration, avec des dérogations obtenues dans les domaines de la defense, de la justice et des affaires intérieures.